已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则sin2θ等于（ ）
已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则sin2θ等于（ ）
A．-[4/5]
B．-[3/5]
C．[3/5]
D．[4/5]
A．-[4/5]
B．-[3/5]
C．[3/5]
D．[4/5]
赞 lu_jing295 春芽
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解题思路：由题意，tanθ=2，利用sin2θ=2sinθcosθ=2sinθcosθsin2θ+cos2θ=2tanθtan2θ+1，可得结论．
∵角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，
∴tanθ=2，
∴sin2θ=2sinθcosθ=[2sinθcosθ
sin2θ+cos2θ=
2tanθ
tan2θ+1=
4/5]．
故选：D．
点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义；二倍角的正弦．
考点点评： 本题考查三角函数的定义，利用sin2θ=2sinθcosθ=2sinθcosθsin2θ+cos2θ=2tanθtan2θ+1是关键．
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