高中数学小题狂做必修四 第4练 若n属于Z,则sin(nπ+a)/cos(nπ-a)的值为——?

菠萝甘蔗 1年前 已收到2个回答 举报
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panyunhe7 幼苗

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n不确定,分奇偶去讨论
若n为偶数, 令n=2k 有
sin(2kπ+a)/cos(2kπ-a)
=sina/cosa
=tana
若n为奇数,令n=2k+1 有
sin[(2k+1)π+a] / cos[(2k+1)π-a]
=sin(2kπ +π+a) / cos(2kπ+π-a)
=sin(π+a) / cos(π-a)
= -sina /-cosa
=tana
综上知,结果为 tana

1年前

3

yyu50c1_gp6_71e 幼苗

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n为偶数是=tana
n为奇数时=tana
所以最后结果也是tana

1年前

2
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