求使函数f(x)=cos^2x-2sinx取得最小值、最大值的自变量x的值

wayneshin 1年前 已收到2个回答 举报

zchzch203 幼苗

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f(x)=cos^2x-2sinx
=1-(sinx)^2-2sinx
=-(sinx+1)^2+2
sinx=-1时 即X=3π/2+2kπ时 取最大值2
sinx=1时 即X=π/2+2kπ时 取最小值-2

1年前

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applezp2006 幼苗

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f(x)=1-2(sinx)^2-2sinx=-2(sinx+1/2)^2+3/2
-1<=sinx<=1
则可知
sinx=-1/2 时函数取最大值3/2
此时x=2k∏-∏/6 或x=2k∏-5∏/6 k为整数
sinx=1 时函数取最小值-3 此时x=2k∏+∏/2 k为整数

1年前

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