a2(5a−h) |
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a2(5a−h) |
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如飞 春芽
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解;
∵A为正方体,且边长为a,体积为a3,
∴物体A对底面的压强为:PA=ρAga,
而加水后物体浮在水面上时水的深度为h,
∴容器底受到水的压强为:P水=ρ水gh,
而容器底受到的压强是未加水时物体A对底面压强的5倍,
∴ρ水gh=5ρAga,
解得:ρA=
ρ水h
5a.
②∵加水后物体浮在水面上,
∴F浮A=GA,
则ρ水gV排=ρAga3,即ρ水gV排=
ρ水h
5aga3,
∴解得排开水的体积为:V排=
a2h
5,
则物体A浸入水中的体积为:V浸=V排=
a2h
5,
∴物体A露出水面的体积是:V露=VA-V排=a3-
a2h
5=
a2(5a−h)
5.
故答案为;
a2(5a−h)
5.
点评:
本题考点: 物体的浮沉条件及其应用;压强;液体的压强的计算;阿基米德原理.
考点点评: 本题综合考查了多个公式,包括压强公式、液体压强公式、阿基米德原理和物体的浮沉条件,本题中还涉及到两个等量关系:正方体对水平地面的压力等于正方体的重力,漂浮时正方体受到的浮力等于正方体的重力,题目难度较大,是一道易错题.
1年前
你能帮帮他们吗