方程[x/1×3+x3×5]+…+[x/2007×2009]=2008的解是（　　）

方程[x/1×3+
x
3×5]+…+[x/2007×2009]=2008的解是（　　）
A. 2007
B. 2009
C. 4014
D. 4018
为了面子穿cc 1年前 已收到1个回答 举报
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布喜亚玛拉 幼苗

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解题思路：由于[1/1×3]=[1/2]×（1-[1/3]），[1/3×5]=[1/2]×（[1/3]-[1/5]），[1/2007×2009]=[1/2]×（[1/2007]-[1/2009]），所以将原方程等价转化一下，消去相反数得到方程[1/2]x×（1-[1/2009]）=2008，求出x的值即可．

原方程可以等价为：[1/2]x（1-[1/3]+[1/3]-[1/5]+…+[1/2007]-[1/2009]）=2008
即：[1/2]x（1-[1/2009]）=2008，[1/2]x×[2008/2009]=2008
解之得：x=2×2009=4018．
故选D．

点评：
本题考点： 解一元一次方程．

考点点评： 本题主要考查用方程的等价变化法来解方程，原方程难求x的值，把原来的一个分式分解成两个相减的分式，转化后把相反的两项相加为0，得到最简方程，则容易求解．

1年前

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