已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P（2,3√2）,求双曲线E的方程

设双曲线方程为
x^2/a^2 - y^2/b^2=1;或 y^2/a^2 - x^2/b^2=1;
由b^2+a^2=(ea)^2= 3*a^2 /2得,
b^2=a^2 /2;
则双曲线方程可化为
x^2 - 2y^2 =a^2; 或 y^2 - 2x^2=a^2;
双曲线过点P（2,3√2）,则代入得:
2^2 - 2*(3√2）^2 =a^2; 或(3√2）^2 - 2*2^2 =a^2 ;
则a^2=-32(舍);
或 a^2=32.
则:
双曲线E的方程为:y^2 - 2x^2=32