长方形的长为a,宽为b,a和b都是整数,且a的平方+ab+2b的平方=7,求长方形的面积

长方形的长为a,宽为b,a和b都是整数,且a的平方+ab+2b的平方=7,求长方形的面积
过程·····
错了是a的平方+ab-2b的平方=7
确定？

水木天005 1年前已收到3个回答举报

ztds 幼苗

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a^2+ab-2b^2=(a^2-b^2)+(ab-b^2)=(a+b)(a-b)+b(a-b)=(a-b)(a+b+b)=(a-b)(a+2b)=7
因为a和b都是整数,那么a-b是整数,a+2b是整数,而只有7=1×7
所以a-b=1,a+2b=7,或者a-b=7,a+2b=1显然因为a和b为正的,后一种情况不可能,所以解得a=3,b=2所以面积ab=3×2=6

1年前

shanchai 幼苗

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a=2 b=1 面积=2ab=4

1年前

努力挣钱好养老幼苗

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如果没看错的话是2*B的平方吧。
这是道不定方程问题，边长为正整数，所以令A＝1，2，3…解B。
直到B也为正整数。
解的A＝3，B=2,面积为3*2＝6
你可以再往下试下还有别的跟没。

1年前

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