已知函数f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8),求f(x)的最小值

dwh750619 1年前 已收到5个回答 举报

itmake 幼苗

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x^2-2X+2=(x-1)^2+1》1
x^2-4x+8=(x-2)^2+4》4
f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8)
》根号1+根号4
=1+2
=3
所以最小值为3

1年前

1

莫道不消魂ab 幼苗

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题目没出错吗 ?

1年前

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hlz0725 幼苗

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1楼的有错误
x^2-2X+2取最小值时,x=1
x^2-4x+8取最小值时,x=2
不能在一个x值的情况下同时取最小值
对f(x)求导
f'(x)=(x-1)/[根号(x^2-2x+2)]+(x-2)/[根号(x^2-4x+8)]=[(x-1)*根号(x^2-4x+8)]+(x-2)*根号(x^2-2x+2)]/[根号(x^2-2x+2)*根号(x^...

1年前

2

start9112000 幼苗

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数形结合就行了,将题目理解成x轴上一点到(1,1)和(2,2)的距离和最小

1年前

1

一生恰若三月花 幼苗

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3楼说的很对,只是你需要补一下求导
问一下这是那个年级的题??我们再考虑适合你的

1年前

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