选修4-4：坐标系与参数方程若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（ θ+ π 3 ），它们相交于A、B两点，

由ρ=1，得ρ ² =1，即x ² +y ² =1，
又ρ=2cos (θ+
π
3 ) =2（cosθcos
π
3 -sinθsin
π
3 ）=2（
1
2 cosθ-

3
2 sinθ），
∴ρ ² =ρcosθ-
3 ρsinθ，∴x ² +y ² -x+
3 y=0，
由

x 2 + y 2 =1
x 2 + y 2 -x+
3 y=0 ，解得

x 1 =1
y 1 =0 或

x 2 =-
1
2
y 2 =-

3
2 ．
则A（1，0），B（ -
1
2 ，-

3
2 ）．
所以|AB|=
(-
1
2 -1 ) 2 +(-

3
2 -0 ) 2 =
3 ．
所以线段AB的长为
3 ．