如图：AD＝14AC，三角形CDE的面积是三角形ABC的一半，问BE的长是BC的几分之几？

解题思路：如图：过点E作△CDE的高EF交CD于点F，过点B作△ABC的高交CD于点G，由AD=14AC得出DC=54AC，再根据三角形的面积公式表示出两个三角形的面积，由“三角形CDE的面积是三角形ABC的一半”列出等式，找出两个三角形高的比，从而得CE与BC的比，根据CE+BE=BC，求出BE与BC的比．

过点E作△CDE的高EF交CD于点F，过点B作△ABC的高交CD于点G，
因为AD=[1/4]AC，AD+AC=DC，
所以DC=[5/4]AC，
因为S△CDE=[1/2]DC×EF，
所以S△CDE=[1/2]×[5/4]AC×EF=[5/8]AC×EF，
因为S△ABC=[1/2]AC×BG，
又因为S△CDE=[1/2]S△ABC，
所以[5/8]AC×EF=[1/2]×[1/2]AC×BG，
EF=[2/5]BG，
因为EF∥BG，
所以CE=[2/5]BC，
因为CE+BE=BC，
所以[2/5]BC+BE=BC，
BE=[3/5]BC，
答：BE的长是BC的[3/5]．

点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 此题主要是由条件找出两个三角形高的比，得出CE与BC，再等量代换得出BE与BC的比．