设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是

解题思路：利用函数极小值的意义，可知函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，从而可判断当x＜0时，函数y=xf′（x）的函数值的正负，从而做出正确选择

∵函数f（x）在x=-2处取得极小值，
∴f′（-2）=0，
且函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，
即当x＜-2时，f′（x）＜0，当x＞-2时，f′（x）＞0，
从而当x＜-2时，y=xf′（x）＞0，当-2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0，
对照选项可知只有C符合题意．
故选：C．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查了导函数与原函数图象间的关系，函数极值的意义及其与导数的关系，筛选法解图象选择题，属基础题

选C
由题意得，x<-2 f′（x）< 0
x>-2, f'（x）>0
当 x<-2,xf′（x）为正
0 X>0 xf′（x）为正

c,其实有用信息就是（且函数f（x）在x=-2处取得极小值） 再构建函数 f′（x）=x+2，则y=x*2+2x

楼主，答案是C，首先X=-2有极值点，其导数为0。在-2处是极小值，函数是先递减后递增的，函数的导数是先负后正，在-2处导数为0。假设我们取X=-3，函数Y为（-3）乘一个负数，结果为正数。再假设我们取X=-1,函数Y为负数。所以结果为C。
望楼主采纳（^-^）...