因式分解:a^2(b-1)+4ab-b^2+1

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a^2(b^2-1)+4ab-b^2+1
turnip52 1年前 已收到1个回答 举报
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纤手2004 春芽

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a^2(b^2-1)+4ab-b^2+1
=a²b²－a²＋4ab－b²＋1
=a²b²＋2ab＋1－﹙a²－2ab＋b²)
=﹙ab－1﹚²－﹙a－b﹚²
=﹙ab－1＋a－b﹚﹙ab－1－a＋b﹚
=[a﹙b＋1﹚－﹙b＋1﹚][a﹙b－1﹚＋﹙b－1﹚]
=﹙b＋1﹚﹙a－1﹚﹙b－1﹚﹙a＋1﹚

1年前

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