Hardly could he get through this amount of work in such a sh

这个是倒装句,起强调作用（即强调hardly,几乎不可能）,倒装句的结构一般如这样：
程度副词（如hardly,never,always等）+
情态动词（如could,should,will,had/have/has...）+
主语（I,you,he,she,they,we...）+
谓语动词（比如本例的get through）+
宾语（宾语不一定要的,如果谓语动词是非及物动词的话,宾语就可以不要)
本例句子翻译为：他几乎不可能在这么短的时间内完成这么多的工作.
类似我造几个句子你看看：
Never will I go.我决不会去（正常语句是I will never go）
Never should you ask about that!你决定不要再问那件事.（表示一种威胁或命令的强烈语气）
Hardly have I ever passed the exams.我考试几乎没及格过.
英语语法三年多没碰过了,

否定词放句首用半倒装 半倒装结构 V助/V情+主语 +动词