函数f(x)＝lnx−2x的零点所在的大致区间是（ ）
函数f(x)＝lnx−
的零点所在的大致区间是（ ）
A．[1，2]
B．[e，+∞]
C．[e，3]
D．[2，e]
| 2 |
| x |
A．[1，2]
B．[e，+∞]
C．[e，3]
D．[2，e]
赞 pjppp 幼苗
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解题思路：本题考查的是零点存在的大致区间问题．在解答时可以直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答．
函数的定义域为：（0，+∞），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点．
又∵f(2)＝ln2−
2
2＝ln2−1＜0，f(e)＝lne−
2
e＝1−
2
e＞0，
∴f（2）•f（e）＜0，
∴函数f（x）=Inx−
2
x的零点所在的大致区间是[2，e]．
故选：D．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题考查的是零点存在的大致区间问题．在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．
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