一个做匀加速直线运动的物体，在第3秒内和第8秒内的位移分别是15m和25m，求物体运动的初速度和加速度各是多大？

解题思路：根据匀变速直线运动的特殊规律△x=aT2的推广应用，已知第3s内的位移和第8s内的位移，可以求出物体的加速度，根据匀加速直线运动中点时刻的速度等于平均速度求出2.5s末的速度，再根据v=v0+at求解初速度．

根据逐差相等公式△x=xm-xn=(m-n)aT2，有
25-15=x8-x3=(8-3)a•12
解得；a=2m/s²，
第3s内的平均速度为
.
v=
x3
t=
15
1=15m/s
所以2.5s末的速度v=
.
v=15m/s
根据v=v₀+at
解得：v₀=15-2.5×2=10m/s
答：物体运动的初速度为10m/s，加速度为2m/s²．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题关键要掌握匀变速直线运动的推论和速度公式．对于加速度，可以根据推论：△x=aT2直接求解．

25-15=aT² T=1
所以a=10m/s²
x3=v0t+at² /2 x3=15,t=1s,a=10m/s²
v0=15-5=10m/s