已知直线L过点P（3,2）且与x,y轴正半轴分别交于点A,B.

已知直线L过点P（3,2）且与x,y轴正半轴分别交于点A,B.
(1)求△AOB面积取最小值时直线L的方程;
(2)求直线L在两坐标轴的截距之和最小时的直线L的方程.

go2workhj 1年前已收到2个回答举报

achene2002 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

设直线L的斜率为k(k=6+2根号(-2/k)(-9k/2)=12,当且仅当-2/k=-9k/2,即k=正负2/3(正值舍去),所以L的方程为2x+3y-12=0 （2）截距和为|OA|+|OB|=5+(-3k)+(-2/k)>=5+2根号(-3k)(-2/k)=5+2根号6,当且仅当-3k=-2/k,即k=正负根号6/3(正值舍去),所以直线L的方程为根号6x+3y-6-3根号6=0

1年前

寻找百合1056 幼苗

共回答了130个问题举报

设L:Y=KX+C
且代入P点,2=3K+C
由与x,y轴正半轴分别交于点A，B知K<0
点A坐标(0,C) B(-C/K,0),
△AOB面积S
S=0.5*C*(-C/K)=-C^2/2K=3C^2/(2C-4)
=0.75(2C-4)+6+12/(2C-4)
>=6+2根号(0.75*12)=12
且0.75(2C-4)=12/...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答