（2013•河东区一模）如图所示，A、B、C为三个村庄，AB、BC、AD为公路，CD为河宽．现在要从D处开始铺设通往村庄

（2013•河东区一模）如图所示，A、B、C为三个村庄，AB、BC、AD为公路，CD为河宽．现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆，经测量得，BC=6

千米，AD=4千米，∠A=60°，∠BCA=45°，请求出河宽CD的长（结果保留根号）．

cuinc 1年前已收到1个回答举报

crane728 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：先过点B作BF⊥AC于F，根据BC=6

，∠BCA=45°，求出FC和BF的值，再根据∠A=60°，利用特殊角的三角函数值求出AF的值，从而求出AC，再根据AD=4，即可求出CD的长．

过点B作BF⊥AC于F，
∵BC=6
2，∠BCA=45°，
∴cos45°=[FC/BC]=
FC
6
2=

2
2，
∴FC=6，
∴BF=6，
∵∠A=60°，
∴tan60°=[BF/AF]=[6/AF]=
3，
∴AF=2
3，
∴AC=AF+FC=2
3+6，
∵AD=4，
∴CD=AC-AD=2
3+6-4=2

点评：
本题考点：解直角三角形的应用．

考点点评：本题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是勾股定理，特殊角的三角函数值，做出辅助线是本题的关键．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答