已知电源电压为U,内电阻为r,问当外电路负载电阻R取什么值时,输出功率最大

已知电源电压为U,内电阻为r,问当外电路负载电阻R取什么值时,输出功率最大
生活中的优化问题举例 导数部分
大肚能容天下事 1年前 已收到4个回答 举报

gf0762 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

P输出 = I^2 *R外 =(E/ R总)^2 * R外=[E/(R外+r)]^2 * R外=E^2 *[R外/(R外+r)^2]=E^2 *[R外/[R外^2+r^2+2R外r]=E^2 *[1/(R外+r^2/R外+2r)]
其中R外+(r^2/R外) ≥2r ,
当R外=r时,R外+(r^2/R外) 取得最小值(=2 r ) ,
此时P输出 取得最大值=E^2 / 4

1年前

7

ieo118 幼苗

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负载电阻等于电源内电阻时,输出功率最大

1年前

2

rsmlxcc 幼苗

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R与电源内阻r相等时,输出功率最大。

1年前

1

hnjw1 幼苗

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负载电阻等于内阻时,输出功率最大

1年前

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