如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,连接AC,BD相交于点O.取AB,BC,CD

如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,连接AC,BD相交于点O.取AB,BC,CD,DA的中点分别为P、Q、M、N,四边形PQMN是菱形.连接PM,求证△PMN为等边三角形.

北极海狮 1年前已收到2个回答举报

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

（1）△ACE全等于△DBE,所以AC=BD,得到PN=MN=MQ=PQ
（2）∠AOD=∠OAB+∠OBA=∠BDE+∠DBE=∠DEA=60°,所以∠NPQ=∠COD=120°,∠NMQ=∠AOB=120°
（3）菱形PQMN的对角线PM平分两对角,所以∠NPM=∠QPM=∠NMP=∠QMP=60°,得到∠PNM=∠PQM=60°
所以△PMN和△PMQ都是等边三角形.

1年前

让你快乐我幼苗

共回答了1个问题举报

用全等

1年前

可能相似的问题

如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P,Q,M

1年前
已知：如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、AD的中点分别为P、Q、M

1年前3个回答
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点△AE和△BCE偶是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点,求此四边形形状

1年前1个回答
在四边形ABCD中E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别是P,Q,M,N,试

1年前1个回答
已知：在四边形ABCD中,E为AB上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M

1年前1个回答
初二数学菱形这一章的问题.急!在四边形ABCD中,E为AB边上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB、BC、CD、

1年前4个回答
在四边形ABCD中,E为AB边上一点,△ADE和△BCE都是等边三角形,AB,BC,CD,DA的中点分别为P,Q,M,N

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,E为CE上一点,且AE,BE分别是∠DBA,∠ABC的平分线,∠C=∠D=90°

1年前1个回答
如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S△cde

1年前2个回答
空间四边形的问题在如图空间四边形ABCD中,E是AD上一点,F是CD上一点,G是AB上一点,H是BC上一点,直线GE与直

1年前1个回答
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,F是CD上一点,且角ADE=角CBF,求证四边形BFDE是平行四边形.

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC‖AD,DE‖BC.若S△ADE=3,S△ECB=1,试探究△CDE与△

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,角一等于角二,角三等于角四,求证角五等于角六

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,E是AD上一点,EC‖AB,EB‖DC

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,E为AB上的一点△ADE和△BCE都是等边三角形AB.BC.CD.DA的中点分别为P,Q,M,

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,如图,在四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连接AE,BE,BD,且AE,B

1年前1个回答
已知：如图,在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：∠5=∠6

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答