初一的数学题1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+···+2的64次方=?急!急!急!要初中的解题方式，麻烦一点没

初一的数学题
1+2+2的2次方+2的3次方+2的4次方+···+2的64次方=?
急!急!急!

要初中的解题方式，麻烦一点没关系

zhangyang876 1年前已收到5个回答举报

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这是一个等比数列,看作首项为2,公比为2
那么该式的和=1+2(1-2^64)/（1-2）=1+2^65-2=2^65-1
设S=2+2²+2^3+……+2^64=2+2x2+2x2²+……+2x2^63
2S=2²+2x2²+……+2x2^64
两式相减：S=2x2^64-2=2^65-2
所以要求的和=2^65-2+1=2^65-1

1年前