1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）的值为多少?是如何计算的?

1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）的值为多少?是如何计算的?
可我看见的书上答案是1/40？
quanquanc 1年前 已收到2个回答 举报
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leiqq168 幼苗

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答案是1/30
有个公式：1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
这样分解后,中间的部分可以前后消去
所以原式=1/12-1/13+1/13-1/14+……-1/19+1/19-1/20
=1/12-1/20
=1/30

1年前

2

13粉丝4 幼苗

共回答了796个问题 举报

1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）
=1/12-1/13+1/13-1/14+...+1/19-1/20
=1/12-1/20
=(5-3)/60
=1/30.

1年前

1

你能帮帮他们吗

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