2的30次方减3再除以7的余数是多少?（二次项系数的方法）

zj1006007 1年前 已收到1个回答 举报
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小小米毫毫 幼苗

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2^30-3=8^10-3=(7+1)^10-3
除以7的话余数为1-3=-2即余数为5

1年前 追问

12

zj1006007 举报

(7+1)^10-3除以7的余数为1-3=-2即余数为5 这不明白

举报 小小米毫毫

(7+1)^10=C(10,0)7^10+C(10,1)7^9+....C(10,9)7+C(10,10) 前面的项都乘以7的方次，只有最后一项没有乘以7的方次，因此余余数即为最后一项C(10,10)=1。再减去原式子的3，即-2，而余数需为正，加上7得5即为余数了。
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