三角恒等变化题.已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1/2sin2x+a,若函数f(x)的图像始终在

三角恒等变化题.
已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1/2sin2x+a,若函数f(x)的图像始终在函数g(x)图像的上方,求a的取值范围.
注意哦,是g(x)=1/2sin2x+a,不是g(x)=1/2sin(2x+a)!
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PPCurve 1年前 已收到3个回答 举报

onlyou520 幼苗

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f(x)的图像始终在函数g(x)图像的上方
则f(x)>g(x)恒成立
[1+cos(2x+π/6)]/2>1/2*sin2x+a
1+cos(2x+π/6)>sin2x+2a
1+cos2x*√3/2-sin2x*1/2>sin2x+2a
3/2*sin2x-√3/2*cos2x

1年前

7

fanfei6886 幼苗

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f(X)-g(X)>0
得 cos^2(x+π/12)-1/2sin2x-a>0
即 a然后在化简,将右边三角转换成一个关于x的三角函数再求值域,小于最小即可!

1年前

0

ff爆ff 幼苗

共回答了11个问题 举报

a<0

1年前

0
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