用分部积分法求下列不定积分∫x^3乘以e^x乘以dx

你好!
∫ xe^x = ∫ xde^x = xe^x - ∫ e^x dx = (x-1)e^x +C
∫ x²e^xdx = ∫ x² de^x = x²e^x - ∫ e^x dx²
= x²e^x - 2∫ xe^x dx = x²e^x - 2(x-1)e^x +C
= (x² -2x +2)e^x +C
∫ x³e^x dx = ∫ x³ de^x
= x³e^x - ∫ e^x dx³
= x³e^x - 3 ∫ x²e^x dx
= x³e^x - 3(x²-2x+2)e^x +C
= (x³ -3x² +6x -6)e^x +C