某数学老师为了激发学生学习概率知识的兴趣，在课外活动时间开展了一次抽奖活动，其规则如下：①将抽奖箱中放入4个标号分别为1
某数学老师为了激发学生学习概率知识的兴趣，在课外活动时间开展了一次抽奖活动，其规则如下：①将抽奖箱中放入4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球．②由某个同学任意摸取得一个小球，记下小球上的数字，然后放回箱中，再摸取一个球仍记下小球上的数字．③只记小球上的数字，不记摸球的前后顺序．④若两次摸出小球的数字之积为“16”的是一等奖；数字之积为“3，6，9”的是二等奖；数字之积为其他情况的是三等奖．请你分别求出这个同学抽中一、二、三等奖的概率．
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解题思路：列举出所有情况，让两次摸出的小球的标号之积为“16”或“3”“6”“9”的情况数除以总情况数即为所求的概率．
画出如图的树状图：
∴两次摸出小球的数字之积为“16”的次数为：1，总的结果有16个，
∴两次摸出小球的数字之积为“16”的概率为：[1/16]，
∴数字之积为“3，6，9”的次数为：5次，
∴两次摸出小球的数字之积为“3，6，9”的概率为：[5/16]；
∵数字之积为其他情况的是三等奖．
∴这个同学抽中三等奖的概率为：1-[1/16]-[5/16]=[5/8]．
点评：
本题考点： 列表法与树状图法．
考点点评： 此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
1年前
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