已知O为三角形ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若OA=a，OB=b，OC=c，且|a|=2，|b|=
已知O为三角形ABC内一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，若
=
，
=
，
=
，且|
|=2，|
|=1，|
|=3，
（1）用
，
表示
（2）求
•（
-
）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| a |
| b |
| c |
（1）用
| a |
| b |
| c |
（2）求
| a |
| b |
| c |
赞 拽拽的法拉第 幼苗
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解题思路：（1）建立直角坐标系：可得
、
、
的坐标．设
=x
+y
，求得x和y的值，从而用
，
表示
．
（2）根据
•（
-
）=
•
-
•
，运算求得结果．
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
（2）根据
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
（1）如图，建立直角坐标系：易知：
a=（-
3，-1），
b=（1，0），
c=（0，3）．
设
c=x
a+y
b，则（0，3）=x（-
3，-1）+y（1，0）=（-
3x+y，-x），
解得x=-3，y=-3
3，即
c=-3
a-3
3
b．
（2）
a•（
b-
c）=
a•
b-
a•
c=（-
3）-（-3）=3-
3．
点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算．
考点点评： 本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量的坐标形式的运算，属于中档题．
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