如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈 abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为
如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v 0 进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v l ，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则下列各项正确的是（ ）
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A、0-T时间内，线圈只有安培力作负功，将机械能转化为内能，而安培力作功等于内能的增加量，故由动能定理可知，安培力作功W= Q=
1
2 m
v 20 -
1
2 m
v 21 ，故A正确；
B、从T-2T过程中，外力做功克服安培力作功产生内能，同时又产生了动能，故外力做功应大于
1
2 m
v 20 -
1
2 m
v 21 ，故B错误；
C、根据微元法思想，将时间分为若干等分，每一等分可看成匀变速v n -v n+1 =
BI L n
m t n ，∴v 0 -v 1 =
BL
m （I 1 L 1 +I 2 L 2 ++I n L n ）其中I 1 L 1 +I 2 L 2 ++I n L n =Q；
电量Q=It=
△Φ
R =
BS
R ∴v 0 -v 1 =
B 2 LS
mR ，故C正确；
D、T时刻ad边切割磁感线，电动势为E=BLV 1 ，故ad边受到的安培力F=BIL=
B 2 L 2 V 1
R ，故D正确；
故选ACD．
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2 m
v 20 -
1
2 m
v 21 ，故A正确；
B、从T-2T过程中，外力做功克服安培力作功产生内能，同时又产生了动能，故外力做功应大于
1
2 m
v 20 -
1
2 m
v 21 ，故B错误；
C、根据微元法思想，将时间分为若干等分，每一等分可看成匀变速v n -v n+1 =
BI L n
m t n ，∴v 0 -v 1 =
BL
m （I 1 L 1 +I 2 L 2 ++I n L n ）其中I 1 L 1 +I 2 L 2 ++I n L n =Q；
电量Q=It=
△Φ
R =
BS
R ∴v 0 -v 1 =
B 2 LS
mR ，故C正确；
D、T时刻ad边切割磁感线，电动势为E=BLV 1 ，故ad边受到的安培力F=BIL=
B 2 L 2 V 1
R ，故D正确；
故选ACD．
1年前
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