详解.已知直线L：Ax+By+C=0(A≠0,B≠0）,点M（a,b),求证

详解.已知直线L：Ax+By+C=0(A≠0,B≠0）,点M（a,b),求证
（1）经过点M,且平行于直线L的直线方程是A（x-a)+B(y-b)=0
(2）经过点M,且垂直于直线L的直线的方程是（x-a）/A=(y-b)/B
dr1966 1年前 已收到2个回答 举报
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就泪旋研墨 幼苗

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证明：
（1）L的斜率K=-A/B
经过点M,且平行于直线L的直线方程是y-b=-A/B (x-a)
即A(x-a)+B(y-b)=0
(2)L的斜率K=-A/B
经过点M,且垂直于直线L的直线的方程是y-b=B/A (x-a)
即(y-b)/B=(x-a)/A

1年前

8

wudihailang 幼苗

共回答了1个问题 举报

（1）将M代入该直线，A(a-a)+B(b-b)=0,所以该直线过M点。又k=kL=-A/B,所以这两条线平行
（2）将M代入该直线，(a-a)/A=(b-b)/B,所以该直线过M点.又k*kL=-1，所以这两条线垂直

1年前

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