(2013•怀化二模)某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布
(2013•怀化二模)某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分五组,得到频率分布表如下表所示.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | [160,165) | 5 | 0.05 |
第二组 | [165,170) | 35 | 0.35 |
第三组 | [170,175) | 30 | a |
第四组 | [175,180) | b | 0.2 |
第五组 | [180,185) | 10 | 0.1 |
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)为了能选出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试,求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试;考生李翔的笔试成绩为178分,但不幸没入选这100人中,那这样的筛选方法对该生而言公平吗?为什么?
(Ⅲ)在(2)的前提下,学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试,设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.