a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x−1x+1|在（1，+∞）单调递减，则f（x）（ ）
a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|
|在（1，+∞）单调递减，则f（x）（ ）
A．在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，1）上单调递增
B．在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减
C．在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递增
D．在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，1）上单调递减
| x−1 |
| x+1 |
A．在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，1）上单调递增
B．在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减
C．在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递增
D．在（-∞，-1）上单调递减，在（-1，1）上单调递减
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解题思路：先判断当x＞1时t=|[x−1/x+1]|的单调性，由f（x）在（1，+∞）上单调性可知y=logax单调性，根据t=|[x−1/x+1]|在（-∞，-1），（-1，1）上的单调性及y=logax的单调性即可判断f（x）的单调性．
当x＞1时，t=|[x−1/x+1]|=[x−1/x+1]=1-[2/x+1]，单调递增，
而f（x）在（1，+∞）上单调递减，
所以y=logax单调递减，即0＜a＜1，
当x＜-1时，t=|[x−1/x+1]|=[x−1/x+1]=1-[2/x+1]，单调递增，
又y=logax单调递减，
所以f（x）在（-∞，-1）上单调递减，
当-1＜x＜1时，t=|[x−1/x+1]|=-[x−1/x+1]=-1+[2/x+1]，单调递减，
又y=logax单调递减，
所以f（x）在（-1，1）上单调递增，
故选：A．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题考查对数函数、复合函数的单调性的判定，复合函数单调性的判断方法为：“同增异减”，要准确理解．
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