glorify 幼苗
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证明:(1)∵等边△ABD、△BCE、△ACF,
∴DB=AB,BE=BC.
又∠DBE=60°-∠EBA,
∠ABC=60°-∠EBA,
∴∠DBE=∠ABC.
∴△DBE≌△CBA.
∴DE=AC.
又∵AC=AF,
∴AF=DE.
同理可证:△ABC≌△FCE,证得EF=AD.
∴四边形ADEF是平行四边形.
(2)假设四边形ABCD是矩形,
∵四边形ADEF是矩形,
∴∠DAF=90°.
又∵等边△ABD、△BCE、△ACF,
∴∠DAB=∠FAC=60°.
∴∠BAC=360-∠DAF-∠FAC-∠DAB=150°.
当△ABC满足∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形.
点评:
本题考点: 平行四边形的判定;等边三角形的性质;矩形的判定.
考点点评: 此题主要考查了等边三角形的性质和平行四边形的判定.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
填入一个适当的单词补全对话,每空一词。 A: What are the two __1__ you usually travel, Mike?
1年前
1年前
1年前