某出版社的11名工人中,有5人只会排版,4人只会印刷,还有2人既会排版又会印刷,现从11人中选4人排版,4人印刷,有多少

某出版社的11名工人中,有5人只会排版,4人只会印刷,还有2人既会排版又会印刷,现从11人中选4人排版,4人印刷,有多少种不同的选法?
说说不行吗 1年前 已收到1个回答 举报

香瓜1900 幼苗

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解题思路:由题意,可按此两人的工作安排情况分类计数,可分为三类,二人都当做排版工人;一人排版,一人印刷;两人都作印刷工人,计算出不同的选法.

若4名只会印刷的工人都入选,则可从其余7人中任选4人排版,有c47=35种;
若这4人中只有3人入选,则须从“都会”的2人中选1人印刷,有c34c12c46=120(种);
若这4人中有2人入选,则“都会”的2人都必须选出印刷,其余5人中选4人排版,有c42c54c22=30(种).
故共有35+120+30=185种不同选法

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 本题考查排列组合及简单计数问题,解答本题关键是理解事件“某出版社的11名工人中,有5人只会排版,4人只会印刷,还有2人既会排版又会印刷,现从11人中选4人排版,4人印刷”将问题分为三类计数,本题考查了分类思想及运算能力

1年前

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