汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的[3/4]，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶经过桥顶时不受摩擦力

汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的[3/4]，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶经过桥顶时不受摩擦力作用，则汽车经过桥顶的速度应为______m/s．

奶油小宝 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：在桥顶点在竖直方向上汽车受重力和支持力，两个力的合力提供做圆周运动的向心力，当在桥顶不受摩擦力，知支持力为0，重力提供向心力，即mg=m

．

当汽车速度为10m/s时，有：mg-N=m
v2
R，N=[3/4mg，得：R=40m．
当摩擦力为0，则支持力为0，有：mg=m
v′2
R]，得：v′=
gR=
10×40=20m/s．
故答案为：20．

点评：
本题考点：向心力．

考点点评：解决本题的关键知道竖直平面内的圆周运动，径向的合力提供圆周运动的向心力，当支持力为0时，重力提供向心力．

1年前

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10m/s 时向心力：F1=1/4mg=m(v1)²/r
可知桥半径为r=40M
要使无摩擦力则重力等于向心力：F2=mg=m(v2)²/r
v2=20m/s

1年前

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设车质量m的话
mg-3/4mg=(mv^2)/2
m可以约掉 V=根号5

1年前

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