幂函数的指数为无理数时,他的定义域是什么?指数为有理数时定义域是什么?（谢绝粘贴）

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幂函数
y = x^α
当 α 为无理数时,定义域为 x>0,此时可改写为复合函数
y = e^αlnx.
当 α 为有理数时,α 写为 α =m/n（m,n∈Z）,此时函数的定义域视 n 的奇偶性而定,……（写起来不少,一般教材上都有的,自己找书看）.

1年前追问

2818511 举报

“当α 为无理数时，此时可改写为复合函数 y = e^αlnx。”这是约定俗成的规定吗？无理数时就按照这么改写，所以定义域为X>0?

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