问几道数学题1.函数f(x)=〔x〕的函数值表示不超过x的最大整数,例如〔-3.5〕=-4,〔2.1〕=2.当x∈(-2
问几道数学题
1.函数f(x)=〔x〕的函数值表示不超过x的最大整数,例如〔-3.5〕=-4,〔2.1〕=2.当x∈(-2.5,3〕 时,写出函数解析式.
2.已知非空集合A={x∈R|x的平方=a},求实数a的取值范围.
3.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},〔u(A∪B)={1,2,3} ,A∩(〔uB)={2,4}.求集合B
4.已知x的对数,求x
(1)lgx=lga+lgb; (2)logax=logam-logan
(3) lgx=3lgn-lgm; (4)logax=0.5logab-logac
5.求下列函数的定义域
(1)y=开三次根式log2x (2)y=根号下log0.5(4x-3).
6.已知f(x)=lg(1-x/1+x),a,b∈(-1,1),求证;f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
7.设f(x)=(e的x次方-e的负x次方)比上2,g(x)=(e的x次方+e的负x次方)比上2,求证:
(1)〔g(x)〕的平方-〔y(x)〕的平方=1
(2)f(2x)=2f(x)乘g(x)
(3)g(2x)=〔g(x)〕的平方+〔y(x)〕的平方