（2013•赣州模拟）已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，将AB沿直线AB翻折得到ACB，如图所示，则点O到ACB所在圆

（2013•赣州模拟）已知⊙O的半径为5，弦AB的长为8，将
AB
沿直线AB翻折得到
ACB
，如图所示，则点O到
ACB
所在圆的切线长OC为（　　）
A．
11

B．
22

C．5
D．3
深海大虾 1年前 已收到1个回答 举报
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妖精北北 幼苗

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解题思路：首先作出


ACB
所在圆，圆心为O′，连接OO′交AB于点E，连接，O′C，OB，由垂径定理，可求得OE的长，即可求得OO′的长，由切线的性质，利用勾股定理即可求得答案．

作出



ACB所在圆，圆心为O′，连接OO′交AB于点E，连接O′C，OB，
∵OC是⊙O′的切线，
∴O′C⊥OC，
∴BE=[1/2]AB=[1/2]×8=4，
∴OE=
OB2−BE2=3，
∴OO′=2OE=6，
∴OC=
OO′2−O′C2=
62−52=
11．
故选A．

点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；垂径定理；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

1年前

4
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