怎样在一个半圆中画出面积最大的正方形?

怎样在一个半圆中画出面积最大的正方形?
见过一道数学题,第一问是说在一个半圆中画出面积最大的正三角形,第二问是在一个半圆中画出面积最大的正方形,第三问是问能否在一个半圆中画出面积最大的矩形吗?能,请求其最大面积,不能,请说明理由.
请高人将后两问都讲一下,感激不尽!
两三只蝴蝶 1年前 已收到3个回答 举报
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随缘_0731 种子

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第二问是在一个半圆中画出面积最大的正方形:半圆半径R,正方形边长a(2个顶点在半圆的圆周上,2个在直径上),R²=a²+(a/2)²,R²=5a²/4,a²=4R²/5,面积最大的正方形的面积=a²=4R&su...

1年前

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街头小风 幼苗

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正三角形高为R
理由：既然要求最大，那么边长或高最大都可以。现在求高。很明显正三角形有边边边半圆的直径平行，所以高≤R，取高=R，就可以得到答案了。
面积自己去求。
2
正方形，还是有一边在直径上，设边长为a，则有两个点在圆弧上
于是
（a/2）^2+a^2=R,a=。。。
面积还是自己求
3画矩形。还是正方形的变种，设长...

1年前

1

xjshzswd 幼苗

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见图

1年前

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