设随机变量X,Y相互独立,且X~N（1,5）,N（2,3）,试求Z=2X-3Y+1的概率密度,求.

李慧玲 1年前 已收到1个回答 举报
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paiapai 幼苗

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随机变量X,Y相互独立,
E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=5,D(Y)=3
所以,Z=2X-3Y+1,服从正态分布
E(Z)=2E(X)-3E(Y)+1=-3,
D(Z)=4D(X)+9D(Y)=47
所以,N(-3,47)
概率密度就好写了

1年前

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