已知直线 ax ＋ by ＝1( a ， b 是实数)与圆 O ： x 2 ＋ y 2 ＝1( O 是坐标原点)相交于
| 已知直线  ax ＋ by ＝1( a ， b 是实数)与圆 O ： x 2 ＋ y 2 ＝1( O 是坐标原点)相交于 A ， B 两点，且△ AOB 是直角三角形，点 P ( a ， b )是以点 M (0,1)为圆心的圆 M 上的任意一点，则圆 M 的面积的最小值为________． |
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已知直线
ax ＋ by ＝1( a ， b 是实数)与圆 O ： x 2 ＋ y 2 ＝1( O 是坐标原点)相交于 A ， B 两点，且△ AOB 是直角三角形，点 P ( a ， b )是以点 M (0,1)为圆心的圆 M 上的任意一点，则圆 M 的面积的最小值为________．
(3－2 )π
因为直线与圆 O 相交所得△ AOB 是直角三角形，可知∠ AOB ＝90°，所以圆心 O 到直线的距离为
＝
，所以 a 2 ＝1－
b 2 ≥0，即－ ≤ b ≤ .设圆 M 的半径为 r ，则 r ＝| PM |＝
＝
＝ (2－ b )，又－ ≤ b ≤ ，所以 ＋1≥| PM |≥ －1，所以圆 M 的面积的最小值为(3－2 )π.
ax ＋ by ＝1( a ， b 是实数)与圆 O ： x 2 ＋ y 2 ＝1( O 是坐标原点)相交于 A ， B 两点，且△ AOB 是直角三角形，点 P ( a ， b )是以点 M (0,1)为圆心的圆 M 上的任意一点，则圆 M 的面积的最小值为________． (3－2
)π 因为直线与圆 O 相交所得△ AOB 是直角三角形，可知∠ AOB ＝90°，所以圆心 O 到直线的距离为
＝
，所以 a 2 ＝1－
b 2 ≥0，即－ ≤ b ≤ .设圆 M 的半径为 r ，则 r ＝| PM |＝
＝
＝ (2－ b )，又－ ≤ b ≤ ，所以 ＋1≥| PM |≥ －1，所以圆 M 的面积的最小值为(3－2 )π.
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