在三角形ABC中AD垂直BC垂足为D E F分别是AB AC的中点三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形如题

小六子3 1年前已收到3个回答举报

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当△ABC时等腰三角形时 ∵AB=AC AD⊥BC ∴D是BC中点又∵E F分别是AB AC的中点且AB=AC ∴AE=AF DE DF 是△ABC的中位线 ∴ DF平行AB DE平行AC ∴四边形AEDF是平行四边形又∵AE=AF ∴四边形AEDF是菱形

1年前

醒梦三郎幼苗

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等腰三角形

1年前

痴心╃绝对幼苗

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解:当三角形ABC为等腰三角形时.理由:在等腰三角形ABC中,AD垂直BC于点D,.所以点D为BC的中点,因为点E,F分别是AB,AC的中点,所以DE,DF都是三角形ABC的中位线所以DE,DF分别平行AF,AE.所以四边形AEDF是菱形.

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