比鸿毛还轻 幼苗
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如右图所示,连接OD、AD.
∵AB是直径,
∴∠BDA=∠CDA=90°,
又∵AB=AC,
∴BD=CD,
∵OA=OB,
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴∠ODE=∠CED=90°,
∴DE是⊙O的切线;
(2)∵⊙O半径是5,
∴AB=10,
∵△ABC是等腰三角形,且AD⊥BC,
∴∠CAD=∠BAD=60°,
在Rt△ADB中,BD=sin60°•AB=5
3,
∴BC=10
3.
点评:
本题考点: 切线的判定与性质;等腰三角形的性质;圆周角定理;解直角三角形.
考点点评: 本题考查了等腰三角形三线合一定理、三角形中位线定理、切线的判定和性质、特殊三角函数值、平行线的性质.解题的关键是,连接OD、AD,并证明OD是△ABC的中位线.
1年前
你能帮帮他们吗