一气球质量为M,下系一个质量为m的物体,此时气球一加速度a匀速上升.则还要增加一个质量为多少的重物,气球才会以加速度为a

一气球质量为M,下系一个质量为m的物体,此时气球一加速度a匀速上升.则还要增加一个质量为多少的重物,气球才会以加速度为a匀速下降?（空气阻力不计）
浮力和空气阻力不计
kongxing1 1年前 已收到1个回答 举报
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94judy 幼苗

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令气球受到空气的浮力为F,则以加速度a匀加速上升时,由牛顿第二定律有：
F-(M+m)g=(M+m)a
F=(M+m)(g+a)……①
令气球以加速度为a匀加速下降,要增加一个质量为m'的物体,由牛顿第二定律有：
(M+m+m')g-F=(M+m+m')a
F=(M+m+m')(g-a)……②
由①②两式有：
(M+m)(g+a)=(M+m+m')(g-a)
求得增加一个质量为：
m'=[(M+m)(g+a)/(g-a)]-(M+m)
=2(M+m)a/(g-a)

1年前

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