已知x+1/X=3,求代数式(x+1/X)的平方+(X平方/X+1/X)的立方-X-6-1/X=?
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不会打平方立方 看不懂的可以问我
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x+1/x=3,所以x²+1=3x,所以x²-3x+1=0,所以x²=3x-1,解得x=(3+√5)/2或者(3-√5)/2
（x+1/x)²+(X²+1/X)³-X-6-1/X
=3²+(3x-1+1/X)³-(x+1/x)-6
=9+(3x-1+1/X)³-3-6
=(3x-1+1/X)³
=(2x+x+1/x-1)³
=(2x+2)³
当x=(3+√5)/2时,上式=(5+√5)³=200+80√5
当x=(3-√5)/2时,上式=(5-√5)³=200-80√5
（x+1/x)²+(X²+1/X)³-X-6-1/X
=3²+(3x-1+1/X)³-(x+1/x)-6
=9+(3x-1+1/X)³-3-6
=(3x-1+1/X)³
=(2x+x+1/x-1)³
=(2x+2)³
当x=(3+√5)/2时,上式=(5+√5)³=200+80√5
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你能帮帮他们吗