x2 |
10−x2 |
六月莫非 幼苗
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:(1)令x2-5=t,则x2=t+5.
∴f(x2−5)=loga
x2
10−x2化为f(t)═loga
t+5
10−t−5=loga
t+5
5−t.
∴f(x)=loga
x+5
5−x,要使函数有意义,必须[x+5/5−x>0,解得x∈(-5,5).
(2)∵函数的定义域关于原点对称,∴f(−x)=loga
−x+5
5−(−x)]=−loga
x+5
5−x=-f(x).
∴函数是奇函数.
(3)当a>1时,f(x)≥0成立,
即loga
x+5
5−x>0
⇒loga
x+5
5−x>loga1,
∴[x+5/5−x]>1
⇒
x+5
5−x−1>0
⇒
x+5+x−5
5−x>0
⇒
2x
x−5<0,
解得x∈[0,5).
点评:
本题考点: 指、对数不等式的解法;函数的定义域及其求法;函数解析式的求解及常用方法;函数奇偶性的判断.
考点点评: 本题考查对数不等式的解法,函数的解析式的求法,函数的定义域以及函数的奇偶性的判断与证明,考查计算能力.
1年前
已知f(x2−5)=logax210−x2(a>0,且a≠1).
1年前1个回答
已知函数f(x2-3)=logax26−x2(a>0,a≠1).
1年前2个回答
已知函数f(x2-3)=logax26−x2(a>0,a≠1).
1年前1个回答
已知函数f(x2−3)=logax26−x2(a>0,a≠1).
1年前3个回答
已知函数f(x2−3)=logax26−x2(a>0,a≠1).
1年前1个回答
已知函数f(x2-3)=logax26-x2(a>0且a≠1)
1年前1个回答
已知函数f(x2−1)=logax22−x2(a>0且a≠1).
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答