类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
（1）将y=[1/x]的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为 ___ ，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为 ___ ；
（2）函数y=[x+1/x]的图象可由y=[1/x]的图象向 ___ 平移 ___ 个单位得到；y=[x-1/x-2]的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
（3）一般地，函数y=[x+b/x+a]（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
（1）将y=[1/x]的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为 ___ ，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为 ___ ；
（2）函数y=[x+1/x]的图象可由y=[1/x]的图象向 ___ 平移 ___ 个单位得到；y=[x-1/x-2]的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到；
（3）一般地，函数y=[x+b/x+a]（ab≠0，且a≠b）的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
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解题思路：此题可根据函数的平移变换定义，若函数图象向左平移m个单位，则x'=x+m；若函数图象向上平移n个单位，则y'=y+n；然后再把x、y代入原函数即可求解．
（1）可设新反比例函数的解析式为y=[1/x+a]，可从原反比例函数找一点（1，1），向右平移1个单位得（2，1），代入解析式可得：a=-1．故所得图象的函数表达式为y=
1
x-1；
再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为y=
x
x-1．
（2）先把函数化为标准反比例的形式y=[1/x]+1，然后即可根据反比例函数图象平移的性质y=[x-1/x-2]可转化为y=
1
x-2+1．
故函数y=[x+1/x]的图象可由y=[1/x]的图象向上移1个单位得到；y=[x-1/x-2]的图象可由反比例函数y=
1
x的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．
（3）函数y=
x+b
x+a（ab≠0，且a≠b）可转化为y=
b-a
x+a+1．
当a＞0时，y=
x+b
x+a的图象可由反比例函数y=
b-a
x的图象向左平移a个单位，再向上平移1个单位得到；
当a＜0时，y=
x+b
x+a的图象可由反比例函数y=
b-a
x的图象向右平移-a个单位，再向上平移1个单位得到．
点评：
本题考点： 反比例函数的性质．
考点点评： 本题考查了反比例函数平移变换的定义，题目较难，同学们要好好熟练掌握这一性质．
1年前
8
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗