如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ．当点P运

（1）B（ ）．

（2）当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，∠ABQ为定值90°．
（3）P的坐标为（ ）或（ ）．

(1)因为OA=2，△AOB为等边三角形，所以B的坐标为（√3,1）.
（2）因为∠PAQ和∠OAB都是60º，所以∠PAO=∠QAB，△PAQ和△OAB都是等边三角形，所以PA=QA，OA=BA，所以△PAO≌△QAB，所以∠ABQ=∠AOP=90º,所以为定值.
（3）由（2）可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行．①当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，②当点P在x轴正半轴上时，点Q在点B的上方，根据这两种情况分别求出P的坐标