maggie_bjm
春芽
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(1)(0,-3),b=-
,c=-3;
(2)由(1),得y=
x
2 -
x-3,它与x轴交于A,B两点,得B(4,0),
∴OB=4,
又∵OC=3,
∴BC=5,
由题意,得△BHP∽△BOC,
∵OC∶OB∶BC=3∶4∶5,
∴HP∶HB∶BP=3∶4∶5,
∵PB=5t,
∴HB=4t,HP=3t,
∴OH=OB-HB=4-4t,
由y=
x-3与x轴交于点Q,得Q(4t,0),∴OQ=4t,
①当H在Q、B之间时,QH=OH-OQ=(4-4t)-4t=4-8t,
②当H在O、Q之间时,QH=OQ-OH=4t-(4-4t)=8t-4,
综合①,②得QH=|4-8t|;
(3)存在t的值,使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似;
①当H在Q、B之间时,QH=4-8t,若△QHP∽△COQ,则QH∶CO=HP∶OQ,得
,
∴t=
,
若△PHQ∽△COQ,则PH∶CO=HQ∶OQ,得
,
即t
2 +2t-1=0,
∴t
1 =
-1,t
2 =-
-1(舍去);
②当H在O、Q之间时,QH=8t-4,
若△QHP∽△COQ,则QH∶CO=HP∶OQ,得
,
∴t=
,
若△PHQ∽△COQ,则PH∶CO=HQ∶OQ,得
,即t
2 -2t+1=0,∴t
1 =t
2 =1(舍去),
综上所述,存在的值,t
1 =-1,t
2 =
,t
3 =
。
1年前
5