如图，正方形ABCD中，CE⊥MN，若∠MCE=35°，则∠ANM的度数是______．

解题思路：过N做NP⊥BC于P，则NP=DC，易证△BEC≌△PMN，即可得∠MCE=∠PNM，根据直角三角形内角和为180°即可求得∠ANM=90°-∠MCE．

过N做NP⊥BC于P，则NP=DC，
∵∠MCE+∠NMC=90°，∠MNP+∠NMC=90°，
∴∠MCE=∠MNP，
∴在△MNP和△ECB中，


∠MNP＝∠MCE
NP＝CB
∠NPM＝∠CBE，
∴△BEC≌△PMN，
∴∠MCE=∠PNM，
∴∠ANM=90°-∠MCE=55°．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了正方形各边长、各内角相等的性质，考查了全等三角形的判定和全等三角形对应角相等的性质，本题中证明△BEC≌△PMN是解题的关键．

将MN平移一下 就可以得到两个全等的三角形 所以∠ANM=∠CEB=90°-35°=55°

∠ANM=∠NMC=90°-∠ECB=55°
从N往下做个垂直底边的铺助线 就明了了

过M做AD的垂线MF，可证明三角形MFN全等于三角形CBE，所以可得∠ANM=∠FNM=∠CEB=90°-∠ECB=55°