求证f(x)=x/(1+(xsinx)^2)在[0,+oo)上不一致连续不要求导做!想知道最基础的证明即想知道怎么找到两

求证
f(x)=x/(1+(xsinx)^2)在[0,+oo)上不一致连续
不要求导做!想知道最基础的证明
即想知道怎么找到两个数列Sn和Tn有
|Sn-Tn|k k为某固定的正实数
roufeng2001 1年前 已收到10个回答 举报

tramplong 幼苗

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首先根据一致连续的定义,知道不一致连续的定义:
设函数f(x)在区间I有定义,若对任意δ>0,存在ε>0,使得对任意x1,x2∈I,只要|x1-x2|ε,则称f(x)在区间I上一致连续.
对应到这道题来说,就是找两个点列xn'和xn'',在n->∞时,满足|xn'-xn''|8nπ/5 (n->∞)
(中间过程略一下,都是演算,不过中间还是要用洛必达法则求一下极限)
取n>5ε/8π,则|f(xn')-f(xn'')|>ε
补充:“Sn-Tn|

1年前

5

handsome00 幼苗

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f(x)=x/(1+(xsinx)^2)
取Sn=n∏,Tn= n∏+1/2n,|Sn-Tn|=1/2n<1/n
f(Sn)=n∏
f(Tn)=( n∏+1/2n)/{1+((n∏+1/2n)sin[1/2n])^2}
Lim(n→∞)f(Sn)=∞
Lim(n→∞)f(Tn)
= Lim(n→∞) (n∏+1/2n)/{1+((n∏+1/2n)*(...

1年前

2

pkpkyaopk 幼苗

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这个,嗯,那什么的,俺的数学老师因该晓得

1年前

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ONOBJ 幼苗

共回答了43个问题 举报

必须有求导做,最基础的也是用求导做,除非你用求导也不会做

1年前

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teacher1000 幼苗

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啊!!!!
太难啦

1年前

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念念猪宝贝 幼苗

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as

1年前

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贿赂自己 幼苗

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最基础的不是这种你想要的方法,而是定义,并不难,放缩一下就可以,你所要的数列可以找到n∏,和n∏+1/2n就行

1年前

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hzh77827 幼苗

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f在[0,+oo)上一致连续的定义是:
只要|x1-x2|足够小,那么|f(x1)-f(x2)|就足够小
证明它不一致连续,那么只要举一个反例就可以了
也就是说找到一组x1,x2,而且|x1-x2|足够小,但是|f(x1)-f(x2)|>1就可以了

1年前

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zybsll 幼苗

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这是什么鬼数学题啊
难道我一点也看不懂

1年前

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liou147 幼苗

共回答了27个问题 举报

好难!!

1年前

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