如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB

gracehtx 1年前 已收到2个回答 举报

1985LIJUN 幼苗

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解析:
由于CE⊥AB,DF⊥AB,则CE∥DF,根据平行线的性质得∠1=∠4,∠2=∠3,再由AC∥DE得∠3=∠5,所以∠2=∠5,因为CE是∠ACB的平分线,则∠4=∠5,于是得到∠1=∠2.


证明:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,
∴CE∥DF,
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
∵AC∥DE,
∴∠3=∠5,
∴∠2=∠5,
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠4=∠5,
∴∠1=∠2,
∴DF平分∠BDE.

1年前

10

zyyyzz 幼苗

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当CE垂直AB于点E时E=98

1年前

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